Tahun 2071, dan tata surya jadi ladang buruan para koboi — pemburu hadiah yang hidup dari uang tebusan kriminal. Di atas pesawat Bebop, lima orang asing berkumpul: Spike, si petarung santai dengan masa lalu misterius; Jet, mantan polisi yang jadi kapten galak; Faye, penipu ulung dengan utang di mana-mana; Ed, jenius komputer yang liar; dan Ein, anjing pintar hasil eksperimen. Mereka berburu buronan dari satu planet ke planet lain, tapi uang selalu habis sebelum sempat dinikmati. Di sela tembakan dan kejar-kejaran, masing-masing menyembunyikan luka lama — dan satu per satu luka itu mulai terbuka. Siapa sangka di ruang angkasa seluas ini, masa lalu tetap bisa menyusul.